Tomemos el polígono de la primera imagen, por ejemplo: con poco esfuerzo, podemos dividirlo en tres triángulos. Habiendo hecho esto, es posible calcular la superficie de cada uno aplicando uno de los siguientes métodos, según las necesidades:
* el área de todo triángulo se puede obtener multiplicando su base (cualquiera de sus segmentos, que se obtienen uniendo dos de sus vértices) por su altura (la distancia entre el punto medio de la base y el vértice restante) y luego dividiendo el resultado por 2;
* si bien la fórmula anterior también sirve para los triángulos rectángulos (aquellos que poseen un ángulo de 90° entre dos de sus lados), la manera de entenderla en este caso es multiplicando sus catetos (cada uno de los lados que forman el ángulo recto antes mencionado) entre sí y dividiendo por 2;
* los triángulos equiláteros (que poseen lados de igual extensión entre sí) presentan un desafío ligeramente mayor, dado que su superficie se calcula multiplicando su altura al cuadrado por la raíz cuadrada de 3, sobre 2.
Existen más caminos para precisar la superficie de un triángulo, pero también es posible hallar cuadrados dentro de un polígono cóncavo, algo que facilita aún más las cosas, ya que en tal caso simplemente se debe multiplicar su lado menor por el mayor. Una vez que se han calculado todas las superficies, basta sumarlas para obtener la del polígono.
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